The Art Of Crypto [Day 4]

Day 3 တုန္းကေျပာထားတဲ့အတိုင္း ဒီေန႕ေတာ့က်ေနာ္ Affine Cipher အေၾကာင္းကိုေလ့လာၾကမွာျဖစ္ပါတယ္။
Affine Cipher ဟာ Caesar Cipher တို႕လိုပဲ Monoalphabetic Substitution Cipher အမ်ိဳးစားထဲကပဲျဖစ္ပါတယ္။
က်ေနာ္ေျပာခဲ့သလိုပဲ ဒီ Cipher ဟာ အင္ဒို Cyber Seagame တုန္းကေမးခဲ့ပါတယ္။ Tools ေတြေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ားေတာ့ရွိပါတယ္
ေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ား Encryption ေတြအတြက္ Automated Tools ေတြလည္းထြက္ရွိျပီးျဖစ္ပါတယ္။ ဒါေပမယ့္လို႕က်ေနာ္ကေတာ့
က်ေနာ္ကိုယ္တိုင္နားလည္ခ်င္တာရယ္ က်ေနာ့္ရဲ႕ သူငယ္ခ်င္းေတြထဲမွာလည္းနားလည္ခ်င္တဲ့သူရွိရင္ အဆင္ေျပေအာင္ တတ္ႏိုင္သေလာက္ျပန္ရွင္းျပထားတာပါ။

Affine Cipher ဟာ အရင္က်ေနာ္ေျပာခဲ့တဲ့ Cipher ေတြထပ္ေတာ့ပိုျပီး သခ်ၤာသေဘာတရားဆန္ပါတယ္။
စျပီးေလ့လာလိုက္ရေအာင္

Encyption

Encryption လုပ္ေတာ့မယ္ဆိုက်ေနာ္တို႕ ပထမဆံုး alphabets ေတြကို 0 to m-1 ပံုစံမ်ိဳးေျပာင္းေပးရပါမယ္။
ေျပာလိုက္မွရွုပ္သြားလားမသိဘူး။ မရွုပ္ပါနဲ႕ m ဆိုတာက Character 26 လံုးကိုရည္ညႊန္းပါတယ္။ m-1 ဆိုတာကေတာ့
25 ကိုေျပာခ်င္တာပါ။ ဒီေတာ့ a က 0 ဆိုရင္ z က 25 ေပါ့။ ေအာက္ကဇယားေလးကိုၾကည့္ရင္ပိုျပီးရွင္းပါလိမ့္မယ္။

9236609_orig.jpg
Formula for Encryption

E(x) = (ax+b) mod m

ဒီ Formula အရ က်ေနာ္တုိ႕ ကိန္းေသ a နဲ႕ b ကို ေတြ႔ပါတယ္။ ဒီ a နဲ႕ b ဟာ Affine Cipher အတြက္ေတာ့ key ေတြပဲျဖစ္ပါတယ္။
key ၂ ခုလိုပါလိ့မ္မယ္။

affine cipher ဆိုတဲ့စာေလးကို က်ေနာ္တို႕ Encrypt လုပ္ၾကည့္မယ္။ ေအာက္ကပံုေလးကိုၾကည့္ပါ။ a = 5 , b=8 ဆိုျပီး key ေတြရွိမယ္။
9204085.jpg
ပံုအရ က်ေနာ္တို႕ ပထမဆံုး affine cipher ဆိုတဲ့ plain text ေလးကို affine ရဲ႕ပံုစံအတိုင္း 0 to m-1 ကိုေျပာင္းေပးလိုက္တာပါ။
ဒါကို x တန္ဖိုးလို႕သတ္မွတ္လိုက္တယ္။ 0  5 5 8 13 4  2 8 15 7 4 17 ဆိုျပီးျဖစ္သြားတယ္။
ဟုတ္ျပီ။ Formula အရ ax+b ကိုအရင္ရွင္းမယ္။ a တန္ဖိုးက 5 b တန္ဖိုးက 8 ဆိုေတာ့ ပထမဆံုးစာလံုး 0 အတြက္ 5*0+8 ဆိုေတာ့ တန္ဖိုးက 8 ျဖစ္သြားမယ္။
ေနာက္တစ္လံုးအတြက္ 5*5+8 ဆိုေတာ့ 33 ။ ဒါဆိုက်န္တဲ့စာလုံုးေတြလည္းနားလည္ျပီထင္ပါတယ္။
ေနာက္တစ္ဆင့္မွာေတာ့ (ax+b) mod m ဆိုေတာ့ (ax+b) mod 26 ေပါ့။ ခုနက်ေနာ္တို႕ရထားတဲ့ ဂဏန္းေတြကို mod 26 လုပ္ေပးရမွာျဖစ္ပါတယ္။
ဒီေတာ့ 26 နဲ႕စားျပီးက်န္တဲ့အၾကြင္းကိုယူရမွာျဖစ္ပါတယ္။ 8 ကို 26 နဲ႕စားေတာ့ 0 လီ ၀င္ေတာ့ အၾကြင္းက 8 ပဲ။ 33 က်ေတာ့ 7 ၾကြင္းမယ္ ။ က်န္တဲ့စာလံုးေတြလည္းဒီတိုင္းပဲ။
အခုရလာတဲ့ ဂဏန္းေတြကိုက်ေနာ္တို႕ 0 to m-1 ေနရာမွာျပန္အစားသြင္းမယ္ဆို IHHWVC SWFRCP ဆိုျပီးရပါတယ္။
ဒါကေတာ့ Affine Cipher Text တစ္ခုျဖစ္သြားပါျပီ။

Decryption

D(x) = c(x – b) mod m

Decryption ကေတာ့ အျမဲတမ္း Encryption ရဲ႕ဆန္႕က်င္ဘက္ပါပဲ။ ေအာက္ကပံုေလးကိုၾကည့္ျပီးျဖည္ၾကည့္လိုက္ပါ။
အေပၚမွာရွင္းျပျပီးျဖစ္လို႕ Decryption ကိုေတာ့ ေသခ်ာမရွင္းျပေတာ့ပါဘူး။

7900302

ေနာက္ေန႕က် ေနာက္တစ္ခုဆက္ၾကတာေပါ့။

Thanks for the reading.

Refrence : Wiki , Crypto Corner

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s